根据书上写的，判断一个文法是否为LL(1)文法有三点。将其实际作用结合个人理解记录如下。

1. [文法]没有左递归；
2. 同一非终结符推导出的多个[右侧]的FIRST集合的交集为空（显然只有一个右侧的产生式不会违反这条规则）；
3. 若[某一产生式]可以推出ε，则要求该[产生式左侧]的[FIRST集合]和[FOLLOW集合]的交集为空。

具体解释如下： 通过结合LL文法的[预测分析程序]这个实现方法的[预测分析表]可以比较直观地进行解释。LL(1)由于前看符号只有一位，可将其视作[行]为单一[非终结符]，[列]为单一[终结符]的一张表格。将表格由每一固定行、列号确定的空间称作一个格子的话，则格子里放的是产生式。显然，为了由当前的分析过程和下一符号确定产生时的推导方向的话，每一个格子里只应该放最多一个产生式。当然，空下来的格子放的都是出错标记，因为当前文法不允许在该情况下进行推导。而上面的三条规则解决了如下问题：

1. 第一条解决了格子跳转的位置问题。左递归加上最左推导，会将自身不断添加到当前推导过程的最左侧，也就是格子的跳转结果指向自己。由于文法固定，格子的内容是不会变化的，这个时候就相当于跳进了一个while(1)的循环中。而显然这样的推导是失败的，因为它始终不会有结果。通过禁止左递归，避免了跳转过程中出现某些环的问题。（并非不允许环的存在，只是因为在不读入字符的情况下的环会导致无限死循环，所以只能说是禁止了“有害的”环的存在。）
2. 第二条解决了格子里放产生式的数量问题。只有在同一非终结符、同一输入字符的时候，才会出现多个产生式放在同一格子的问题。预测分析表的部分生成工作可以看作这么一个过程：

   FOR <EVERY Non-terminal P>
     FOR <EVERY Pattern α IN Production P->α1|α2|...>
         FOR <EVERY Terminal e IN FIRST(α)>
             prediction_table[P][e] = P->α

   其中P表示任意非终结符，α表示P的任意单个产生式右部，e表示α的FIRST集合里的任意元素（显然是终结符）。这么一看很容易发现，表格只有二维，而循环有三层，按照概率学的角度来说，肯定是允许在不同的α取值中，遇到同一个e的（即允许不同推导右侧的FIRST集合里有相同终结符）。从程序的角度上来说，格子里的原值要被覆盖，因为设计时是要求能够根据P和e唯一确定一个操作的；而从语法的角度上来说，格子的原值要保留，因为这代表了一条语法规则，覆盖的话会导致语法发生变化。这就产生了矛盾。所以，为了从根本上避免该情况的产生，要求在语法设计时就要避免格子出现重复赋值的问题。回到上面，不难发现解决方法之一就是要求不同的FIRST(α)里面不能有相同的e。而用专业术语来表达的话，这正是第二条规则。

3. 第三条同样解决了格子里放产生式数量的问题。实际上，FOLLOW集合同样是要在预测分析表里放产生式。FOLLOW集合的目的是，告诉预测分析程序，在允许使用ε（即空字）合法结束当前产生式推导的同时，保证会有下一产生式，能够从当前的输入字符开始，开始新的推导。因而同样要在预测分析表里插入标记以指导跳转：

   FOR <EVERY Non-terminal P>
     IF <EXISTS P->ε>
         FOR <EVERY Terminal e IN FOLLOW(P)>
             prediction_table[P][e] = P->ε

   相比于第二条中的工作，这里只有两层循环，因而工作内部不会出现任何问题（因为根据集合的性质，空集作为元素是不可能重复的呀）。但是该段代码与第二条中操作的是同一个预测分析表啊！因而又可能出现格子覆盖的问题。显然，解决方法又是只要两者没有相同的e就行了。这里的两者指的是FOLLOW(P)和FIRST(P)。虽然第二条的代码段中使用的是FIRST(αi)，但是在认为所有元素都等价的时候（即不需要再区分每个e对应的α），完全可以算一下，FIRST(αi)并起来就是FIRST(P)。（甚至不用算好吧）

今天来当当自己的课代表：

1. “文法没有左递归”解决了在预测分析表中无限循环跳转的问题；
2. 对于P->α1|α2|...，∩(αi)=∅解决了在一个预测分析表里放多个非空产生式的冲突问题；
3. 对于存在P->ε，FIRST(P) ∩ FOLLOW(P)=∅解决了在一个预测分析表里空产生式与非空产生式的冲突问题。