洛谷 P5461 题记：二进制找规律
看了题目之后，第一反应是有点像分形，对着样例画了一下，感觉和Sierpiński三角形很像。然后就觉得，虽然模拟是肯定能够完成任务的，但是能使用简单的数学规律表达的图形，肯定就存在简单的数学公式将其绘制出来，想了一阵子发现没想出来，无фак说，题解启动！
事实证明，方法是存在的，关键就在二进制。仔细观察题目中给出的样例数据，并不存在什么对称性质的规律，仔细核实后，发现图形和分形的Sierpiński三角形也是不完全一致的，但是可以发现的是，右半个正方形的01分布规律似乎和2的倍数存在某些不可描述的问题——实际上这就意味着，可能可以通过二进制解决这个问题。而这个时候，就要拓宽思维，把所有可能的表示都写出来，不要因为未知而束手束脚（指自己）。
话不多说，上图解决一切问题：
本图将这个二维点阵以0开始进行编址，给出其二进制数值，将标记为1的格子上色。仔细观察标黄的格子，不难发现，有一个很简单的特征，可以将上色和未上色的格子区分开来：所有上色的格子，对写成两行的二进制坐标进行或操作，得到“全1”，即111；未上色的格子，则得不到“全1”。为什么是三个1？这是由矩阵大小决定的，在这个样例中，矩阵大小为
那么，最后就是设计一个点阵大小的循环，对于每一个坐标进行这个与计算，并且进行判断并输出0或1。因为指数函数增长实在太快，题中只给了一个很小的数据范围（10位），其中一个取巧的办法就是使用位运算，long long类型的甚至可以装到64位，虽然这里10位就够了。