分类 Wolfram Mathematica 下的文章

Mathematica 10默认的色调是挺好看，但是想写一篇蓝色为主色调的报告，然后就去查修改绘图的色调，了解到了ColorData这个玩意。它内置了一系列的色调，每个色调可通过向其传递一个0-1的数值获取一个对应的色调中颜色。具体操作敬请参考Mathematica内置的强大帮助引擎。

然后找到了一个比较理想的"DeepSeaColors"，但是当它作为参数传递给不论是ChartStyle还是ColorFunction的时候，都相当地不尽人意，要么全局颜色过浅，要么全局颜色过深。后来想，能不能从中提取出部分色调供自己使用？因为觉得其中某段颜色还是挺好看的。

然后在网上查到了用匿名函数和Resize实现的方法。不过当时不知道ColorData里面取出来的是ColorDataFunction。

暂时记在这：
https://community.wolfram.com/groups/-/m/t/113779 

ColorFunction -> (ColorData["VisibleSpectrum"][
    Rescale[#, k*{-1, 1}, {380, 750}]] &)

然后就有了后来自己的想法，由于时间有限，只使用了一次函数来表达进行映射：

myBlueSeries = Table[
   ColorData[{"DeepSeaColors", "Reversed"}][x/1.6 + 0.1], {x, 0, 1, 0.2}];

然后使用的时候在图表中添加选项ChartStyle -> myBlueSeries，即可获得效果还可以的蓝色图例系列。 生成颜色的数量和变化规律都在上面那句Table里设置，有需要的自行修改即可。

在拿绘制Julia集练手的时候，取参数为-0.8+0.156i的时候，实轴方向有效区域大小约在-2~2之间，而虚轴方向有效区域大小为-1~1。然后用ContourPlot绘制的时候，发现不论xy取值区域大小关系如何，默认都会化画成一个正方形。然后发现自己语文水平8行，不知道该搜什么。。。

想了老半天，试了interval，scale都没有什么效果。不过搜着搜着发现了ratio这一关键词，顺藤摸瓜找到了AspectRatio这一参数。经过试验，该参数至少在ContourPlot内可用。

不过自己画的效果果然还是没有内置函数好，JuliaSetPlot函数和自己根据CUDA编程书设计的Julia函数画起图来效果简直是一个天上一个地下= =

在一开始接触Mathematica的时候，对它的理解可能更加接近解释型语言，比如Python一类的，输入和输出是确定对应的。 Mathematica里的赋值运算符有两种，=和:=。前者就是传统的赋值，后者叫做“延时赋值”，即在使用到被赋值变量时才计算其对应的值。一开始并没有仔细看文档，只是发现两者的区别是在句尾不加分号的时候，前者会输出计算值，后者不会，以为区别在这里。。但是这是错误用法 而后在进行高级运用，涉及到了带有循环编程的时候，程序就开始报错了，说递归超过最大深度。在简单的尝试后，发现将:=替换成=问题就解决了，这才意识到自己之前对这两个操作符的理解可能有误。

简要总结： =赋值符用于立即赋值，适合最为广泛的面向过程编程； :=用于延时赋值，对于函数的定义需要使用这个符号（显然传入了自变量值才能计算出结果来嘛），可能更多用于函数式编程，一般的数值计算不要轻易用这个符号； ;加在句尾，可用于在一行做多条语句的分隔符，同时在句尾添加了分号的语句将不会产生输出，与Matlab的分号抑制输出功能相同。

最近再考虑用Mathematica实现一些基本的机器学习功能。因为在初步接触到科学计算工具的时候，显然会发现Mathematica的语言更友好，至少详细的离线文档和中文的即时函数名显示已经让我觉得很好了。Matlab没怎么用过新版本的，不过似乎好像周围人用的都是英文版。。这就导致我下定决心，同为多功能的科学计算工具，一定要在Mathematica上实现Matlab上的，至少大部分功能。

然后问题出在了循环上。在执行代码的时候，卡在For循环这里只执行一遍。自己试了很久，发现跟之间建立的矩阵变量有关，只要一使用这些变量，不但只执行一遍，甚至还会修改循环变量的显示值。

大致代码：

data := {{x1, x2, x3, y}, ...}
dataX := data[[1;;3]]
dataY := data[[4]]

For[a = 1, a <= 10,
  dataX;
  Print[a];
  a += 1;
]

其中只有dataX的一行用于省略表示含有该数据输入的参数更新过程。很奇怪，在我用的时候（版本10.4），只要在循环里使用了dataX或者dataY的时候，循环只会执行一次，出来的结果也十分奇怪（不可描述），且输出a的值固定变为了10。包括自己debug和在某度上查找的结果，都无法解释这个问题。

然后我又来推销stackoverflow了： https://mathematica.stackexchange.com/questions/134609/why-should-i-avoid-the-for-loop-in-mathematica

For循环语法：

For[循环变量初值,循环结束条件,循环体（分号分隔多语句）]

Do循环语法：

Do[循环体（分号分隔多语句）,{循环变量名，初值，结束值（包含）}]

这里提到说，Mathematica里的For循环的循环变量的作用域是开放的，和传统的C/C++不一样，在外部也能调用。要达到相同的效果，需要使用Module函数将其声明为局部变量。然后就推荐了Do循环。Do循环有着类似于我们常用的C语言for循环的功能，以变量的初始值和结束值为条件，执行循环体，而且还可以直接支持多变量循环。相比于For循环，Do循环的循环变量是局部的。

然后就有了：

...
Do[
  dataX;
  Print[a],
  {a, 1, 10}
]

换了循环语句之后，似乎问题就解决了。。